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初中數學認識函數ppt素材
函數
函數（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特征。
函數，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出于其著作《代數學》。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數”，也即函數指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。
函數幾何含義
函數與不等式和方程存在聯系（初等函數）。令函數值等于零，從幾何角度看，對應的自變量的值就是圖像與X軸的交點的橫坐標；從代數角度看，對應的自變量是方程的解。另外，把函數的表達式（無表達式的函數除外）中的“=”換成“<”或“>”，再把“Y”換成其它代數式，函數就變成了不等式，可以求自變量的范圍。
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